Keliling Dan Lingkaran

keliling lingkaran

Pengantar

Lingkaran

Dalam kehidupan sehari-hari begitu banyak kita temukan benda-benda yang berbentuk lingkaran. Pernahkah kalian melihat benda-benda seperti lingkaran, mata uang, dan piring? Menyerupai bangun datar apakah bentuk-bentuk bangun datar di atas? Dapatkah kalian menentukan kelilingnya? Dapatkah kalian menyebutkan sifat-sifat bangun datar lingkaran? Melalui materi ini kalian dapat mengetahui sifat-sifat bangun datar serta menghitung keliling benda-benda yang berbentuk bangun datar lingkaran.

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap suatu titik tertentu,titik tersebut menjadi pusat lingkaran. Panjang diameter lingkaran dua kali panjang jari-jarinya. Diameter disebut juga garis tengah.

 Benda-benda Berupa Lingkaran

Lingkaran Bangun berbentuk lingkaran dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari

Roda Sepeda Motor

Gelang

Sifat-sifat lingkaran

• Panjang diameter sama dengan dua kali jari-jarinya
• Panjang jari-jari setengah panjang diameternya empunyai simetri lipat dan simetri putar tak terhingga A
• Mempunyai besar sudut 360°
• Mempunyai sumbu simetri tak terhingga
• Mempunyai satu titik pusat

 
Rumus keliling lingkaran dapat ditentukan dengan melengkapi tabel berikut, untuk menentukan pendekatan nilai sehingga didapat rumus keliling lingkaran.

Perhatikan tabel di bawah ini!

No	K (cm)	D (cm)	K/d
1	314	20	3,14
2	44	14	22/7
3	66	21	3,14

Setelah membandingkan nilai keliling dengan diameter ketiga lingkaran pada tabel maka dihasilkan 3,14 atau 22/7. Nah nilai tetap tersebut adalah (phi).

Jadi rumus keliling lingkaran adalah :

K = x d

atau

K = 2 x x r

Keterangan :

K = Keliling

R = radius atau jari-jari

D = diameter

Setelah menemukan maka tampak gambar lingkaran seperti di bawah ini.

AB = diameter

Hitung keliling lingkaran pada gambar disamping

K

= 2 x x r = 2 x 22/7 x 7cm = 44cm

Hitung keliling lingkaran pada gambar disamping!
Jawab

K

= x d = 22/7 x 28 = 88cm

Luas Lingkaran

Untuk menemukan rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut.

Terbentuk persegi panjang yang dibentuk bagian-bagian lingkaran dengan panjang = r, Lebar = r satuan. Dengan demikian luas persegi panjang = luas lingkaran

L = r x r = x r²

Contoh Soal

 

1. Hitunglah luas lingkaran pada gambar berikut:

Jawab :

 

L = x r2

= 22/7 x (7x7) = 22/7 x 49 = 154 cm2

2. Hitunglah luas lingkaran berikut, jika diketahui diameter 20 cm.

gunakan = 3,14

Jari-jari (r) = ½ x diameter

                 = ½ x 20cm

                 =10cm
L = x r x r

   = 3,14 x 10 cm x 10 cm
   = 3,14 x 100 cm²
   = 314 cm²
Jadi luas lingkaran diatas adalah 314 cm².